Kone-Kostamo on perustettu vuonna 1956 nimellä Kostamo-Yhtymä. Yritys keskittyi alkuaikoina lähinnä tierakentamiseen ja -urakointiin pääasiassa Lapin ja Oulun läänien alueella. Murskaustoiminta aloitettiin vuonna 1964. Kostamo-Yhtymän nimi muuttui Kone-Kostamo Oy:ksi vuonna 1975.